单层完美石墨烯比表面积氮气吸附测试基本原理简介


□ 刘田宇

(美国加州大学圣克鲁兹分校)

【引言】

笔者在上一篇学术干货文章中曾详细推导了单层完美[]石墨烯的比表面积。1文末提及该比表面积可以通过氮气吸附(如常用表征比表面积的BET方法)来实验测量。有读者表示对这一块内容非常感兴趣。笔者在这里就这个主题再做进一步展开。。

[笔者注:“完美”表示无缺陷和无边界,仅在热力学0 K时可能存在。本篇文章为了行文简洁,后文将“完美”定语省略。]

【推导】

第一步:氮气在石墨烯表面的吸附方式解析

根据2013年国际奥林匹克化学竞赛2第五大题所提供的信息,理论上氮气在石墨烯表面的吸附方式简化图如图(笔者注:气体的理论吸附方式可通过计算气体-气体作用力和气体-基底作用力推导出。对于氮气分子在石墨表面的吸附方式的研究可参见参考文献【3】)

通过观察图示结构,我们可以找到该结构的最小重复单元为图1b所示的红色区域,即一个氮气分子和三个碳六元环。

图1 氮气吸附石墨烯(a)结构示意图;(b)最小重复单元示意图(图示仅为一种抽取重复单元的方法,实际上还有另外几种方法。但无论如何抽取,每一个重复单元都只包含一个氮气分子和三个碳六元环。)。

第二步:计算每克单层石墨烯的理论吸附氮气分子数

因为“每克单层石墨烯的理论吸附氮气分子数”是一个具有标量性质的物理量(即其大小不随数量的增大而增大),所以这一步计算只需要关注第一步识别出的最小重复单元即可。

根据上一篇干货文章的结论,每一个碳六元环实际包含两个碳原子。1】因而该最小重复单元包含:一个氮气分子和六个碳原子。相应地,每克碳所对应的氮气吸附分子数Nm为:

其中N(N2)为氮气分子数,M(C)为碳原子的摩尔质量,NA为阿伏加得罗常数。这里引入NA是为了获得单个碳原子的质量。计算结果表明,每克单层石墨烯理论上可吸附8.36×1021个氮气分子。

第三步:计算每克单层石墨烯氮气吸附总面积

实验测量通常是在液氮的沸点温度(77 K)下进行的。查阅文献可知,此温度下每一个氮气分子的吸附横截面积为0.157 nm24】所以据此可以计算出每克单层石墨烯氮气吸附总面积Sm

不要忘了,上式仅考虑了单层石墨烯一侧的吸附量。实际情况下单层石墨烯两侧均可吸附氮气,故理论值应该是Sm的两倍,即2620 m2/g。该数值非常接近于单层石墨烯的理论比表面积2628.8 m2/g,也证明了氮气吸附是一种可以有效测量单层石墨烯比表面积的方法。

【说明】

实际测量时(如BET)是测试氮气吸附的体积,然后利用气体状态方程(往往是经验方程)导出气体的吸附质量,进而推算出吸附气体分子数。上文所示推导假设了氮气吸附时仅形成单分子层。实际测试时因为石墨烯存在缺陷以及多分子吸附层的形成等因素,会造成实测数值与理论计算值产生偏差。

关于BET测试仪的操作方法可参见北大网站上的“ASAP2010比表面孔分布测定仪操作手册”。【5】

【参考资料】

【1】刘田宇,单层完美石墨烯的理论比表面积推导,欧洲足球赛事 ,//www.tclnb.com/86236.html

【2】2013年第45届国际奥林匹克化学竞赛理论试题部分第5大题:http://icho2013.chem.msu.ru/en/problems-solutions/icho-2013-problems

【3】W. A. Steele, Monolayer of Linear Molecules Adsorbed on the Graphite Basal Plane: Structures and Intermolecular Interactions.Langmuir,1996, 12, 145-153.

【4】Ismail M. K. Ismail, Cross-sectional Areas of Adsorbed N2, Ar, Kr, and O2on Carbons and Fumed Silicas at Liquid Nitrogen Temperature.Langmuir,1992, 8, 360-365.

【5】ASAP2010比表面孔分布测定仪操作手册(PDF):http://www.chem.pku.edu.cn/instlab/pdf/ONLINETRAIN/ASAP-1.pdf

纽约市立大学张先苗对本文的修改提出了专业意见,在此表示感谢。

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